İntegral

YGS-LYS İntegral

Konu Anlatımı
Soru Çözümleri
Testler
...

Belirli İntegral

Belirsiz İntegral

Türevi belli olan bir fonksiyonu bulmak için yaptığımız işleme integral alma veya ilkel fonksiyonu denir. BELİRSİZ İNTEGRAL TANIM: f :[a, b] R, F : [a, b] R tanımlı ve türevlenebilir iki fonksiyon olsun. Her x Є (a, b) için, F’(x) = f(x) ise F(x) fonksiyonuna f(x) fonksiyonunun ilkeli veya belirsiz integrali denir. Bunu, C Є R olmak üzere, F’(x) = f(x) ſ f(x) dx = F(x)+C Biçiminde gösterilir. ſ f(x) dx ifadesini, “integral f(x) dx” diye okuruz. Kısaca, ſ f(x) dx demek, türevi f(x) olan F(x) fonksiyonunu bulmak demektir. - f(x) fonksiyonuna integrand, - F(x) fonksiyonunun bulunması işlemine integrasyon işlemi, - C reel sayısına da integrasyon sabiti denir. Bir fonksiyonda, sabit terimin türevi sıfır olduğundan, integral alınırken bu sabit terimi bilemeyiz.

 

Özet olarak Belirli Inegral herhangi bir Xo noktasından Xı noktasına kadar F(x) fonksiyonu grafiğinin gösterdiği alanı anlatır. Belirsiz integralde ise sınırlar olmayıp sadece fonksiyonun ilkeli aranmaktadır. Yani "Hangi fonksiyonun türevi alınırsa integralin önündeki fonksiyonu verir" sorusu sorularak integral alınır ve belirsiz olduğundan yani sınır olmadığından her hangi bir değer yazılmadan sabiti ( C ) eklenerek fonksiyon bulunmuş olur.