Basit Eşitsizlikler

YGS-LYS Basit Eşitsizlikler

Konu Anlatımı
Soru Çözümleri
Testler
...

BASİT EŞİTSİZLİKLER

Reel sayıları “<” ya da “>” sembolleriyle yapılan karşılaştırmaya reel sayıların eşitsizlikleri denir. > : Büyüktür. < : Küçüktür. ³ : Büyük veya eşittir. £ : Küçük veya eşittir. A. REEL (GERÇEK) SAYI ARALIKLARI 1. Kapalı Aralık   a < b olsun. a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel (gerçek) sayıları kapsayan aralık a £ x £ b, x Î R biçiminde gösterilir ve “a, b kapalı aralığı” diye okunur. Ve sayı doğrusu üzerinde yukarıdaki gibi gösterilir. 2. Açık Aralık ve Yarı Açık Aralık a < x < b, x Î R ifadesine açık aralık denir. Ve sayı doğrusu üzerinde yukarıdaki gibi gösterilir. Açık aralığının uç noktalarından herhangi birinin dahil edilmesiyle elde edilen aralığa yarı açık aralık denir. a £ x < b ifadesi sayı doğrusu üzerinde yukarıdaki gibi gösterilir. B. EŞİTSİZLİĞİN ÖZELİKLERİ Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizlik aynı kalır. a < a + c < a – d < b ise, b + c ve b – d  dir. Bir eşitsizliğin her iki yanı pozitif bir sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik aynı kalır. Negatif sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir. a < c > 0 ise, a . c < d < 0 ise, a . d > b b . c b . d 0 < a < b ise,  a < b < 0 ise,  a < 0 < b ise,  0 < a < b ve n Î N+ ise, an < bn dir. a < b < 0 ve n Î N+ ise, a2n > b2n a2n+1 < b2n+1 (2n : Çift doğal sayıdır.) (2n+1 : Tek doğal sayıdır.) a < b ve b < c  Ş  a < c dir. a . b < 0 ise, a ile b zıt işaretlidir. a . b > 0 ise, a ile b aynı işaretlidir.